Ve výčtu bohaté hráčské kariéry najdeme údaje o startech v dorostenecké a juniorské reprezentaci Československa. Se Spartakem Praha Stalingrad, dnešními Bohemians 1905, slavil postup do nejvyšší soutěže, oblékal dres Motorletu i Spartaku Praha Sokolovo, dnešní Sparty Praha, kde byli jeho spoluhráči například Čtvrtníček, Hertl, Procházka, Starý, Hejský, Kraus, Svoboda a Mašek. Poté zamířil do Pardubic, kde hrál za Duklu a později postoupil do první ligy s VCHZ Pardubice a v jejich dresu absolvoval jejich jediný ligový ročník (1968/69). V dresu Pardubic také nastoupil v obou finále Československého poháru v roce 1969.

Později zastával různé funkcionářské pozice, byl předsedou Výboru fotbalového svazu Českého ústředního výboru ČSTV, předsedou Komise delegátů Řídící komise fotbalu v Čechách a například také předsedou Pardubického krajského fotbalového svazu, a to až do roku 2009.

Za svoji práci ve prospěch fotbalu byl oceněn nejvyšším fotbalovým vyznamenáním, Cenou dr. Václava Jíry 2011.

Rozloučení s Josefem Kořínkem proběhne 8. března od 13 hodin v Obřadní síni ve Skutči.