Pražský rodák hrál za Union Vršovice, Nuselský SK, SK Nusle a především za Bohemians (1945-1954). Po skončení hráčské kariéry v roce 1954 nastoupil dráhu trenéra. Z lavičky řídil nejen své "klokany", ale v letech 1963-1964 i reprezentační mužstvo.

Už předtím byl asistentem Rudolfa Vytlačila u stříbrné jedenáctky na mistrovství světa v roce 1962 v Chile.

Ve druhé polovině šedesátých let se vyzbrojen právnickým vzděláním vydal na cestu fotbalového diplomata. V roce 1968 byl zvolen do výkonného výboru UEFA, od roku 1978 až do své smrti pracoval jako místopředseda tohoto řídícího orgánu evropského fotbalu.

V letech 1990-1992 byl předsedou Československé fotbalové asociace a významným představitelem Konfederace tělovýchovných a sportovních svazů.

Jíra zemřel v Praze 9. listopadu 1992 v 71 letech.

Po jeho smrti byla po něm pojmenována cena udělovaná zejména za rozvoj fotbalového hnutí, práci s mládeží a fair-play.